Wie ARD und ZDF ihren Gebührenbedarf kleinrechnen

Die ARD behauptet, der zusätzliche Finanzbedarf, den sie für die kommenden vier Jahre angemeldet habe, entspreche einer jährlichen Steigerung um 1,1 Prozent. Die ARD-Vorsitzende Monika Piel hat diese Zahl auch in diversen Interviews genannt. Das ZDF rechnet seinen zusätzlichen Bedarf öffentlich in eine jährliche Steigerung von 1,3 Prozent um. Beide Angaben sind falsch. In Wahrheit sind die Steigerungen deutlich höher.

Das wird jetzt ein bisschen kompliziert.

Es gibt mehrere Gründe, warum die Zahlen über die von ARD und ZDF bei der zuständigen Kommission KEF beantragten Mittel so schwer einzuordnen und so leicht zu skandalisieren sind. Der naheliegendste sind natürlich die schieren absoluten Größe der Zahlen, die Millionen- und Milliardenbeträge. Aber es kommt noch etwas hinzu: Die Gebührenperiode läuft über vier Jahre. Die bewilligten Etats steigen am Anfang sprunghaft an und bleiben dann konstant.

Die ARD zum Beispiel hat eine Bedarfssteigerung um insgesamt 900 Millionen Euro angemeldet. Das entspricht 225 Millionen Euro jährlich. Diese 225 Millionen Euro stellen eine Zunahme des Etats um 4,1 Prozent dar. Dem stehen dann aber drei Jahre ohne weiteres Wachstum gegenüber. Die 4,1 Prozent lassen sich deshalb nicht mit jährlichen Steigerungsraten wie etwa der Inflation vergleichen.

Es ist deshalb prinzipiell sinnvoll, diese Zahl auf eine jährliche Steigerungsquote umzurechnen, wie es ARD und ZDF tun. Mit der behaupteten jährlichen Anpassung von 1,1 Prozent der ARD ergäbe sich allerdings folgendes Bild:

Tatsächlich ist nach vier Jahren mit einer jährlichen Steigerung von 1,1 Prozent die neue beantragte Etathöhe erreicht. Nur hat die ARD diese Höhe ja auch schon für die Jahre zuvor beantragt. Anstatt der 900 Millionen, die sie angeblich insgesamt zusätzlich braucht, bekäme sie mit einer jährlichen Steigerungsrate von 1,1 Prozent in vier Jahren nur rund 614 Millionen zusätzlich.

Um auf 900 Millionen Mehreinnahmen zu kommen, müsste der Etat nicht vier Jahre lang um 1,1 Prozent, sondern um 1,6 Prozent steigen.

Das ZDF hat exakt denselben Rechenfehler gemacht. Es hat — nach neuesten Zahlen — einen Bedarf von 411 Millionen Euro angemeldet. (Die von der „Zeit“ behaupteten 435 Millionen sind falsch; die vom ZDF später bestätigten 428 Millionen inzwischen nach ZDF-Angaben überholt.)

Der Sender erklärt mir:

Dieser Finanzbedarf (411 Mio) würde bezogen auf die Beitragsperiode 2013-2016, bei dem angenommenen Beitragsaufkommen eine Erhöhung des Rundfunkbeitrags um 0,248 € bedeuten. Der aktuelle Anteil des ZDF an der Rundfunkgebühr beträgt 4,735 €. Setzt man die ermittelten 0,248 € in Relation dazu, entspricht dies einer Steigerung von 5,2 Prozent für den Zeitraum von vier Jahren. Verteilt man diese Steigerung gleichmäßig über die vier Jahre, ergibt sich mit Hilfe des geometrischen Mittelwerts eine jährliche Steigerung von 1,3 Prozent.

Nur verteilt sich die Steigerung eben nicht gleichmäßig über die vier Jahre, sondern wird sofort im ersten Jahr wirksam und bleibt dann konstant. In Wahrheit entspricht der angemeldete zusätzliche Bedarf des ZDF nach meinen Berechnungen einer jährlichen Steigerung um gut 2,0 Prozent.

Das ist immer noch eine Größenordnung, die vermutlich bestenfalls einen Inflationsausgleich darstellt. Insofern halte ich die Reaktionen auf diese Bedarfsanmeldung (die ohnehin von der KEF deutlich gekürzt werden wird) für unverändert abwegig und hysterisch. Ich hätte mich aber nicht auf die Zahlen verlassen dürfen, die ARD und ZDF angegeben haben. Sie erwecken einen falschen, zu niedrigen Eindruck von dem zusätzlichen Bedarf, den sie angemeldet haben.

[via Michael in den Kommentaren]